Cách tính:

Trước hết cho $x_{0} = \frac{a}{n}$ sau đó là công thức truy hồi để tính các giá trị tiếp theo:

$x_{k} = | \frac{(n - 1) * x_{k - 1}^{n} + a}{n x_{k - 1}^{n - 1}} |$

Cứ tính như vậy đến khi $| a - x_{m}^{n} | < E p s i l o n$ $x_{m} = \sqrt[n]{a}$

Trong đó Epsilon là một hằng số rất nhỏ cho trước làm độ chính xác.

Đầu vào

Số dương a, số nguyên dương n, sai số Epsilon rất nhỏ ( $0.0 < E p s i l o n \leq 0.1$

Đầu ra

Hiển thị căn bậc n của a với 8 số lẻ phần thập phân

Ghi chú:

Dữ liệu đầu vào là hợp lệ.
Bạn không cần dùng printf trước scanf.
Xem ví dụ để biết chi tiết về đầu vào/đầu ra.

Gợi ý giải thuật

+ $x_{0} = \frac{a}{n}$

+ $x_{k} = | \frac{(n - 1) * x_{0}^{n} + a}{n x_{0}^{n - 1}} |$

+ Lặp trong khi $| a - x_{k}^{n} | \geq E p s i l o n$

- $x_{0} = x_{k}$

- $x_{k} = | \frac{(n - 1) * x_{0}^{n} + a}{n x_{0}^{n - 1}} |$

---> $\sqrt[n]{a} = x_{k}$

For example:

Input	Result
100 2 0.1	10.00004636
100 2 0.0000001	10.00000000
168 4 0.000001	3.60020574
2048 11 0.1	2.00000002

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
    double a, epsilon;
    int n;
    // Nhập số a, bậc n và sai số epsilon từ người dùng
    scanf("%lf %d %lf", &a, &n, &epsilon);
    // Khởi tạo giá trị ban đầu
    double x = a / n;
    // Lặp cho đến khi đạt được độ chính xác mong muốn
    while (fabs(pow(x, n) - a) > epsilon) {
        // Tính giá trị mới của x theo công thức của phương pháp Newton
        x = ((n - 1) * x + a / pow(x, n - 1)) / n;
    }
    // In kết quả với độ chính xác 8 số lẻ phần thập phân
    printf("%.8lf", x);
    return 0;
}

Phá đảo các bài toán lập trình else CTU

Bài viết mới nhất